Fangraphs: '팔각도' 미스터리

팔각도 높여야...가 아니라 내려야

팬그래프 필자 데비 앤드류스의 칼럼. 새로운 스탯캐스트 데이터인 '팔 각도'를 활용한 분석으로, 그간 막연하게만 생각했던 팔각도에 따른 타자 유형별 유불리 매치업을 통계적 근거를 갖고 이야기합니다. 팔각도 변화가 실제 wOBA보다는 기대 wOBA와 높은 상관관계가 있는 것으로 나타났다는 점이 흥미롭습니다.

https://blogs.fangraphs.com/an-arm-angle-update-that-ends-with-a-mystery/

작년 초, 필자는 같은 팀의 타자를 상대할 때 단순히 구종 선택뿐만 아니라 투수로서의 더 근본적인 면을 바꾸기로 결정한 몇몇 투수들에 대한 글을 두 편 썼다. 일부는 같은 타석 방향의 타자들(우투수는 우타자)을 상대할 때 팔 각도를 크게 낮췄고, 일부는 마운드의 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝으로 이동했다. 이 투수들에 대해 쓴 주된 이유는 그들의 투구가 보기 좋았기 때문이지만, 그들의 결정 배경도 깊이 들여다보았다.

그들의 생각을 이해하는 것은 어렵지 않았다. 다른 모든 조건이 동일하다면, 낮은 팔 각도는 같은 타석 방향의 타자를 상대할 때 더 효과적이고, 높은 팔 각도는 반대 타석 방향의 타자를 상대할 때 더 효과적이다. 이를 뒷받침할 수치도 있었다. 투수의 피안타율(wOBA)과 릴리스 포인트의 상관계수를 계산했고, 평균 구속을 일종의 통제 변수로 사용했다.

릴리스 포인트와 wOBA의 상관관계: 해당 방향 타자 최소 800구 이상 투구 기준

이 표의 상관계수는 매우 작지만, 투수가 유리한 매치업(같은 타석 방향)에서는 수직 릴리스 포인트가 매우 중요하다는 것을 보여준다. 실제로 이 표본에서는 놀랍게도 구속과 동일한 수준의 상관관계를 보였다. 타자가 유리한 매치업(즉, 우투수가 좌타자를 상대하거나 좌투수가 우타자를 상대하는 경우)에서는 투수가 공을 높게 던지느냐 낮게 던지느냐(수직 릴리스 포인트)는 성공 확률에 별 영향을 미치지 않았다. 대신 투수가 마운드의 어느 위치에서 던지느냐(수평 릴리스 포인트)가 더 중요한 요소였다. 이것이 일부 투수들이 반대 타석 방향의 타자를 상대할 때 마운드의 끝쪽으로 자리를 옮겨 던지는 이유이다.

이제 모두 이해했으니, 이 수치들의 큰 결함을 다뤄볼 차례다. 내 데이터의 문제점은 실제 투수의 팔 각도를 사용하지 않았다는 것이다. 마운드 위 공중에서 공이 손에서 떨어지는 지점인 릴리스 포인트를 팔 각도의 대용으로 사용했다.

당시 이렇게 썼다:

"지금까지 수직 릴리스 포인트를 팔 각도의 대용으로 사용했지만, 실제로는 그렇게 단순하지 않다. 키, 팔 길이, 투구 메커니즘의 차이로 인해 릴리스 포인트와 팔 각도가 정확히 일치하지 않는다. PITCHf/x나 스탯캐스트 데이터로 팔 각도를 역산할 수는 있지만, 그것은 추정치에 불과하다. 스탯캐스트가 팔 각도를 추적할 수 있다고 생각한다. 이 데이터가 공개된다면, 우리의 타자 유불리 매치업에 대한 이해가 크게 바뀔 수 있을 것이다."

아시다시피, 스탯캐스트는 최근 팔 각도 데이터를 공개했다. 타자 유불리 매치업에 대한 이해를 크게 바꿀 준비가 되셨나요? 아쉽게도 그럴 수 없다. 결과가 특별히 충격적이지는 않았기 때문이다. 하지만 몇 가지 흥미로운 사실을 발견할 수 있었다. 우선 팔 각도를 추가해 표를 업데이트해보자. 데이터가 2020년부터만 있어서 표본 크기가 좀 작고, 이에 따라 상관계수도 작아졌다.

릴리스 포인트와 wOBA의 상관관계 (팔 각도 포함): 해당 방향 타자 최소 800구 이상 투구 기준

표본 크기가 작아졌음에도 전반적인 경향은 유지되고 있다는 점이 고무적이다. 같은 타석 방향의 타자들부터 살펴보자. 릴리스 포인트가 높고 마운드 중앙에 가까울수록 더 효과적이다. 새로운 열을 보면 같은 타석 방향의 타자를 상대할 때, 예상대로 실제 팔 각도가 릴리스 포인트보다 훨씬 더 중요하다는 것을 알 수 있다. 다른 영향을 주는 요인들을 제외하니 더 이상 릴리스 포인트를 대신 사용할 필요가 없어졌다. 팔 각도 자체가 중요한 것이다.

반대 타석 방향의 타자를 보자. 타자가 유리한 매치업에서는 의외로 수평 릴리스 포인트가 팔 각도보다 약간 더 강한 상관관계를 보였다. 다시 한 번 말하지만 이 수치들은 매우 작아서 과도한 해석은 피해야 하지만, 굳이 해석하자면 반대 타석 타자를 상대할 때 마운드 끝으로 이동하는 투수들의 전략이 실제로 효과가 있다는 증거로 볼 수 있다. 수평 릴리스 포인트와 팔 각도를 결합했을 때 더 강한 상관관계가 나오는지 회귀분석도 해봤지만 그렇지는 않았다. 수평 릴리스 포인트가 팔 각도의 아주 좋은 대용치일 뿐만 아니라 투수의 익스텐션까지 반영하고 있을 것으로 추측된다. 투수가 마운드에서 한쪽으로 치우쳐 던지는 것을 만류하고 싶지는 않지만, 그것이 그렇게까지 큰 이점이 될 수 있다고는 더 이상 생각하지 않는다.

한 가지 흥미로운 점도 언급하고 싶다. 이번에는 호기심에서 wOBA와 xwOBA(기대 wOBA) 둘 다 확인해봤다. 반대 타석 방향의 타자에 대해서는 특별한 점이 없었다. 하지만 같은 타석 방향의 타자를 상대할 때는 흥미로운 일이 발생했다.

같은 타석 방향 타자만 대상: 해당 방향 타자 최소 800구 이상 투구 기준

어떤 이유에서인지 모든 지표가 실제 wOBA보다 기대 wOBA와 더 강한 상관관계를 보였다. 팔 각도는 심지어 구속보다 더 중요한 요소가 됐다! 이에 대한 좋은 설명은 없다. 낮은 팔 각도를 가진 투수들이 같은 타석 방향의 타자들을 상대로 더 좋은 성적을 거두지만, 그들의 팔 각도는 실제 wOBA보다 예상 wOBA와 훨씬 더 강한 상관관계를 보인다. 왜 그럴까? 예상 통계와 실제 통계의 차이를 논할 때는 타구 결과만 이야기하는 것이므로 볼넷과 삼진은 제외할 수 있다. 타구로만 한정하면 팔 각도의 wOBAcon 상관관계는 .12로 떨어지는 반면, xwOBAcon과의 상관관계는 .26으로 올라간다. 추측하자면 타구 방향과 관련이 있을 것 같다. 투수가 유리한 매치업에서는 타자들이 끌어당기는 경향이 덜하고, 끌어당긴 타구는 예상 통계를 크게 상회하는 경향이 있다. 아마도 이런 변동성이 영향을 미치고 있는 것 같지만, 이 표의 차이와 직접적인 연관성은 찾을 수 없다. 나보다 똑똑한 사람이 이것을 풀어내야 할 것 같다. 팬그래프스 독자 중에는 그런 분들이 많으니, 아이디어가 있다면 댓글로 달아주시면 감사하겠다.